摘要

為了（le）實現光學（xué）玻璃折射率均勻性的高精度（０．２×１０－６）檢測，測量環境溫度引入的測量不確定度應小於０．０５×１０－６。對測量過程中溫度引入的（de）不確定度進行了詳細分析，總結了（le）溫度引起的５種誤差源，對各種誤差源進（jìn）行（háng）了不確（què）定度分析。結（jié）果表明，當測量腔中空氣、貼置板、折射率液及被測件的徑向溫差不超過±０．０１℃時（shí），溫度引起（qǐ）的測量不確定（dìng）度為０．０３１×１０－６，滿足精度要求。為實驗（yàn）室環境的改造提出了建議，並為高精度（dù）玻璃折射率、均勻性（xìng）測量（liàng）提（tí）供了分析數據。

１　引　　言

光學玻璃的折射（shè）率均勻（yún）性是光學材料的重（chóng）要參數（shù）之一，它的大小直接影響著（zhe）係統的成像（xiàng）質量，因此，在精密光學儀（yí）器（如光刻（kè）鏡頭（tóu））的（de）研製過程中，必（bì）須對所用的光（guāng）學玻璃材料檢測折射率均勻性。目前在中國科學院光電技（jì）術研究所承擔的項目中使用的光學材料，其折射率（lǜ）均勻性檢測的精度要求達到０．２×１０－６。傳統的折射率均勻性（xìng）檢測方法，如平行光管法等，測量精度均無法達到要求。貼置板法和單件（jiàn）幹涉法的測量精度通常可以達（dá）到０．５×１０－６，但單件幹涉法要求被測件（jiàn）必須經過精（jīng）拋光處理［１～３］，其麵形精度要求高，不能滿足（zú）批量快速檢測的需求。項目的（de）檢測對象是毛坯玻璃，隻能采用貼置板法。要（yào）將此方法（fǎ）的精度進一步提高，必須考慮溫度（dù）變（biàn）化給檢測帶來（lái）的誤差。本文（wén）結合（hé）項目的需求，分析了溫度變化對折射率均勻性測量的影響。

２　折（shé）射率均勻性（xìng）測（cè）量原（yuán）理

光學玻璃折（shé）射率均勻性（xìng）是指同一塊光學玻璃內部折射率的一致性，通常用其內部折射率（lǜ）的最大差值表（biǎo）示。貼置板法檢測折射（shè）率均勻性原理如圖１所示。第一步，將兩貼置板用折射率液粘合，放置（zhì）在幹涉儀測量腔中，進行透射檢測，得出檢測結果ｗ１；第二步，將（jiāng）被測件夾在貼置板（bǎn）之間，接觸麵用折射率液粘合，得（dé）到幹涉儀檢測結（jié）果ｗ２，由（yóu）被測件折射率（lǜ）不均（jun1）勻性（xìng）帶來的波（bō）相差為（wéi）ｗ２－ｗ１。

假設貼置板１的前後表麵麵形誤差分別為Ｔ１，Ｔ２，折射率為（wéi）ｎ１，折射率均勻性分布為Δｎ１，厚（hòu）度為Ｌ１；貼置板２的前後表麵麵形（xíng）誤（wù）差為Ｔ３，Ｔ４，折射率（lǜ）為ｎ２，折射率（lǜ）均勻性分布為Δｎ２，厚度（dù）為Ｌ２；被測件的前後表麵形誤差為Ｓ１，Ｓ２，折射率為ｎ３，折射率均勻（yún）性（xìng）分布（bù）為Δｎ３，厚度為Ｌ３；折射率液的折（shé）射率為ｎ４。

當測量腔中（zhōng）溫度均勻分布時，有ｗ１ ＝Ｔ１＋Ｔ２（ｎ１－ｎ４）＋Δｎ１Ｌ１＋Ｔ３＋Ｔ４（ｎ４－ｎ１）＋Δｎ２Ｌ２，（１）ｗ２＝Ｔ１＋Ｔ２（ｎ１－ｎ４）＋Δｎ１Ｌ１＋Ｔ３＋Ｔ４（ｎ４－ｎ１）＋Δｎ２Ｌ２＋Ｓ１（ｎ４－ｎ３）＋Ｓ２（ｎ３－ｎ４）＋Δｎ３L       ３．             （２）

（２）式減去（１）式得      ｗ２－ｗ１ ＝Δｎ３Ｌ３＋Ｓ２（ｎ３－ｎ４）－Ｓ１（ｎ３－n ４）．     （３）

由以上推導可以看出（chū），貼置板的麵（miàn）形誤差（chà）、貼置板材料的折射率均勻性以（yǐ）及貼置板與折射率液的折射率匹配所帶來的誤差，經（jīng）過（guò）兩步測量相減後全部抵消，當折射率（lǜ）液與被測件折射率完全匹配，即ｎ３＝ｎ４時，Δｎ３ ＝ （ｗ１－ｗ２）／Ｌ３． （４）

利用（４）式可以精（jīng）確地求出被測件的折（shé）射率均勻性分布（bù）Δｎ３。當測（cè）量腔中存在溫（wēn）度差時，不僅（jǐn）導致（zhì）了折射率ｎ１、ｎ２、ｎ３的不均勻分布，還將使貼置板和被測件的麵形發生變化，從而引入波相差（chà），為測量帶來誤差。通過以上分析可以總結出，影響（xiǎng）該測量方（fāng）法精度的因素有（yǒu）以下幾個：１）幹涉（shè）儀的測量精度；２）折射（shè）率（lǜ）液（yè）與被測件的折射率匹配程度；３）被測件厚度；４）實驗環境影響（主要為溫度（dù））。

折射率均勻性檢測的精度要達到０．２×１０－６，必須綜合考慮以上４個因（yīn）素（sù）的影響。以光刻投影曝光（guāng）鏡頭常用到的光學材料為（wéi）檢測（cè）對象，在對以上４個誤差源進行分析計算後，得出對於厚度為５０ｍｍ的被測件，溫度所（suǒ）帶來的不確定度［均方根（ＲＭＳ）值］不大於０．０５×１０－６。

３　溫（wēn）度（dù）對（duì）折射率均（jun1）勻性檢測的影響

高（gāo）精度折射率均勻（yún）性測量通常在恒（héng）溫（wēn）環境下（xià）進行（háng），而恒溫環境往往存在溫控誤差及溫度均勻（yún）性誤差。測量光路中溫度整體變化或軸向（ｚ軸方向）溫（wēn）差將引（yǐn）起空氣、貼置板、折射（shè）率液及被測件折射率的ｘ－ｙ 平麵內的整體變化，不影響測量結果ｗ１，ｗ２；而ｘ－ｙ 平麵內的溫度不均（jun1）勻性，使空氣、貼置板、折射率液（yè）及被測件的折射率在ｘ－ｙ 切麵內變化不一致，從而影響ｗ１，ｗ２的測量結果。除此之（zhī）外，溫度發生變化，還將導致被測件與貼（tiē）置板發生熱變（biàn）形。熱變形是指當環（huán）境溫度發生變化時，鏡子（zǐ）內部也產生溫度變（biàn）化，由於玻璃的熱傳導係數較小，熱交換不均勻（yún），致使鏡子內（nèi）部產生熱應力，導致（zhì）不均勻熱膨脹，使鏡麵變形［４～６］。熱變形直接導致被測件和貼置板的麵形變化，由於時間（jiān）原因兩步測量的溫度分布不可能一致，由此（cǐ）帶（dài）來的貼置板的麵形誤差就不能互相抵消，從而帶來測量誤差。

在測量環境中，測量腔用獨立密封的罩子與實（shí）驗室環境隔離開，因此，氣流擾動的影響很小，垂（chuí）直（或水平）溫差幾乎可以忽略。受幹涉儀光源的影（yǐng）響，測量腔中最（zuì）容易出現徑向溫差（中心溫度高於邊緣溫度（dù））。實際測量前，各（gè）部件在測（cè）量腔中穩定幾小時，可以認為貼置板、被測件和折射率液內部與測量腔（qiāng）的溫度分布一致。下麵以某投影光刻鏡頭所（suǒ）用材料作為檢測對象（xiàng），對測量（liàng）腔中徑向溫度場（chǎng）帶來的測量不確定度進行定量分析。