當（dāng）光學係統設計的結構越來越小（xiǎo）時，衍射的影響也（yě）越來越不可忽略，此時，傳統的幾何光線追跡（jì）已經無法正確地描述光線通過係統（tǒng）的狀（zhuàng）態，故（gù）包含衍射影響的「光束傳播」分析工具就顯得尤為重要。另外，陣列透鏡也是光學設計中常見的結構之（zhī）一，該（gāi）如何（hé）模擬陣（zhèn）列透鏡也是光學軟件中的重（chóng）要問題。在（zài）這（zhè）篇文章中，我（wǒ）們將先分別簡（jiǎn）要介紹在CODE V中該如何進行「光束傳播」分析，以及（jí）該（gāi）如何模擬「陣列透鏡」，接著，我們會結合兩者，介紹該如何在CODE V中對有陣列透鏡的（de）係統（tǒng）進行光束傳播分析。

當光學設計必須考慮到衍（yǎn）射行為時，大多數（shù）光（guāng）學（xué）鏡頭設計軟件的簡單做法隻是在（zài）透鏡係統的出瞳位置後考慮衍射，但光線傳（chuán）遞到出瞳（tóng）前的方式仍然隻考慮（lǜ）幾何（hé）上的折射。如此一來，對於「光傳播在透鏡元（yuán）件之中時（shí）也需要考慮衍射行為」或「以如高斯光源來進行模擬」...這類（lèi）不能單用（yòng）幾何光（guāng）線來模擬整個係統的光束傳播變化時，上述簡單的衍射考慮方式也無法（fǎ）給我們正確的模擬結果。

CODE V中有幾種可以模擬完整光束傳播的分析工具：高斯光束追跡（BEA）、FFT光束傳播（bō）（BPR）與光束合成傳播（BSP）。其中：

「高斯光束追跡（jì）」計算快速且有對應（yīng）的函數可在優化中（zhōng）控製（zhì）高斯光束，但其隻考慮一階高斯（sī）光束性質與像散。

「FFT光束傳（chuán）播（bō）」能處理大部分光束傳播的問題，但隻能（néng）計算純量場且有（yǒu）時會有FFT取（qǔ）樣的問題。

「光束合成傳播（Beam Synthesis Propagation, BSP）」是個高度準確、以（yǐ）小光束為基底來計算光學場變化（huà）的衍射傳播算法，且可考慮光束通過整個透（tòu）鏡係統時的衍射影響。

整體來說，BSP是三（sān）者中較完整且使用上較方便（biàn）的分析（xī）工具，下圖顯示（shì）了BSP中以小光束為（wéi）基底（dǐ）來進（jìn）行光束傳播的概念（圖中隻（zhī）顯示了一條小光束）。

 

 

在下圖（tú）的陣列係（xì）統中，我們必須仔細調整BSP傳播至陣列（liè）前的小光（guāng）束重新采樣數量，同時（shí）也要留意兩個BSP中常見的警告：「小光束波前誤（wù）差（chà）警告」與「表麵重新采樣（yàng）的波前無法收斂警告」，並以這些警告為參考進行（háng）適當的參數調整。

 

 

常用的（de）技巧是比較小光（guāng）束重新采樣前後的能量強度分布是否相同（可利用插入虛擬表麵來進行比（bǐ）較），以此確認小光（guāng）束重新采樣的準確性（xìng），如（rú）下圖。

 

 

在（zài）確認BSP的參數設定之後，下（xià）圖顯示了起始的高斯光源與其傳（chuán）播至最（zuì）終影像麵上的能量分布：

 

 

如果您對此（cǐ）陣列透鏡範例的詳細BSP設定與討（tǎo）論有興趣，請與（yǔ）我們聯係。

另一方麵，在CODE V 中模擬陣列透鏡也有幾種方式：偏心類（lèi）型中的（de）陣列、非（fēi）序列性表麵（NSS）或用戶自定義（yì）表麵（UDS）。其中：

「偏心類型（xíng）中的陣列」設（shè）定方便，但無法與一些CODE V的分析（xī）工具一起使（shǐ）用，包含（hán）BPR與BSP。

「非序列性表麵」使用上（shàng）有彈（dàn）性也可以和BSP一起使（shǐ）用（無法和BPR一起使用），但若（ruò）要（yào）模擬複雜表麵時，非序列性表麵計算速度（dù）緩慢且設定上也很繁瑣。

「用戶自定義表麵」使（shǐ）用上有彈性、計算速度快也（yě）可以（yǐ）和BSP及大多數（shù）的分析（xī）功能一起使用，但建立時需要（yào）有編程能力。

如上（shàng）所述，因為BSP是個較完整且方（fāng）便的光束傳播分析工具，我們可以選擇BSP在有陣（zhèn）列透鏡的係統進行光束傳播。又因為（wéi）非（fēi）序（xù）列（liè）性表麵（miàn）的計算較為緩慢，且CODE V的（de）用戶自定義表麵範例中提供蠅眼（fly's eye）陣列可直接使用，接（jiē）下來我們選擇以BSP與蠅眼陣列來進行陣列透鏡係統的光束傳（chuán）播模擬。

在陣列透鏡上使用BSP的主要問題是，實際上小光束（shù）傳播到陣列透鏡中小透鏡與小透鏡間的交界（jiè）處時，單（dān）一（yī）小光束（shù）與其能（néng）量會被分割到不同方向，但（dàn）BSP使用的小光束（shù）隻能以單一方向傳播，我們必須手動調整小（xiǎo）光束在傳播至陣列表麵時的重（chóng）新采樣數量以維（wéi）持模擬的準確性。